Основные организационные формы, виды и способы статистического наблюдения
Наблюдения в российской статистике можно разделить на три основных формы:
Статистические отчеты (для предприятий, организаций, учреждений и т.д.);
Специально организованные статистические наблюдения (переписи, единовременные подсчеты, опросы);
Зарегистрируйтесь.
Отчетность – основная форма статистического наблюдения, посредством которой статистические органы получают необходимые данные от предприятий, организаций и учреждений в виде законодательно установленных отчетных документов, подписанных лицами, ответственными за представление этих документов и достоверность собранной информации.
Стандартная и специализированная отчетность – это два основных вида отчетности, доступных в настоящее время.
В зависимости от графика отчетности существуют ежедневные, еженедельные, раз в две недели, ежемесячные, ежеквартальные и годовые отчеты.
Данные, которых не хватает в отчетности или для ее проверки, собираются с помощью специально организованного наблюдения. Примерами таких наблюдений являются переписи населения, многолетних насаждений, сельскохозяйственных животных и оборудования.
Регистрационное наблюдение 344 – это непрерывное наблюдение за длительными процессами, имеющими фиксированное начало, стадию развития и конец. Ведение статистического регистра является основой системы. Как регистр, он непрерывно отслеживает состояние единицы наблюдения в соответствии с набором показателей. Показатели хранятся до тех пор, пока не будет завершена единица изучаемой совокупности.
В статистике принято различать регистр бизнеса и регистр населения.
344 Регистр населения: централизованный список населения страны с указанием имен и обновлений. Существует несколько характеристик, включенных в программу наблюдения: пол, дата, место рождения, дата вступления в брак, семейное положение. Как и любой другой регистр, охватывающий широкий круг единиц, регистр населения содержит лишь ограниченное число атрибутов.
Реестр предприятий содержит основные атрибуты каждой единицы объекта за определенный период или момент времени и включает в себя перечисление всех видов экономической деятельности. Реестр предприятия включает информацию о времени его создания (регистрации), его названии, адресе, номере телефона, организационно-правовой структуре, видах экономической деятельности, количестве работников и так далее.
Единый государственный регистр предприятий и организаций всех форм собственности (ЕГРПО) дает возможность организовать сплошное наблюдение, причем по ограниченному кругу статистических показателей предприятий, зарегистрированных в России, позволяет получать непрерывные ряды показателей при изменении территориальной, отраслевой и других структур населения.
Данные в реестре включают определенные показатели, такие как среднесписочная численность работников, средства, направляемые на потребление, а также остаточная стоимость основных средств, а также балансовая прибыль (убыток).
В GRPO вы можете выбирать и группировать любую совокупность единиц по одному или нескольким признакам.
В процессе регистрации предприятий и последующего их учета ведется учет единиц наблюдения. При закрытии предприятия ликвидационная комиссия должна в течение десяти дней сообщить об этом в службу ведения реестра.
Реестр открыт для всех желающих получить информацию.
Статистические наблюдения классифицируются по следующим признакам:
■ Время регистрации фактов;
■ Охват единиц в популяции.
С точки зрения времени регистрации событий мониторинг бывает непрерывным (постоянным), периодическим и разовым.
В настоящее время изменения в изучаемых явлениях регистрируются в тот момент, когда они происходят, например, когда регистрируются рождения, смерти и браки.
В ходе нескольких обследований могут быть собраны различные данные, отражающие динамику объекта. Как правило, периодические оценки используют схожие инструменты и следуют схожей программе. К этому типу наблюдений относятся переписи населения, сельскохозяйственные переписи и мониторинг потребительских цен.
Единовременное обследование предоставляет информацию о количественных характеристиках явления или процесса на момент его изучения. Примером может служить инвентаризация незавершенного строительства.
Статистические наблюдения могут быть сплошными или несплошными, в зависимости от размера единицы населения.
В ходе переписи собираются данные обо всех единицах изучаемого населения, например, население, скот, жилье.
При недетальном наблюдении информация собирается не обо всей совокупности, а только об определенной ее части, которая была отобрана. Наблюдение, при котором не берутся выборки, далее делится на выборочное, основной массив и монографическое наблюдение. Оба типа зависят от того, как отбираются единицы для наблюдения.
Существует три способа наблюдения статистики: прямое наблюдение, наблюдение и фиксация фактической информации.
При непосредственном наблюдении факты, подлежащие регистрации, устанавливаются лицами, проводящими наблюдение, путем измерения, подсчета количества каких-либо объектов и другими аналогичными методами; при документировании необходимая информация берется из соответствующих документов; особенностью интервью является то, что информация записывается со слов опрашиваемого.
В статистике опросы используются следующим образом:
■ Экспедиторы (устно) ;
■ Саморегистрация;
Подающий;
Корреспонденция;
■ анкетный.
Под точностью статистического наблюдения понимается степень, в которой, как установлено по материалам статистического наблюдения, значение показателя соответствует фактическому значению данного показателя.
Как следует из названия, ошибка наблюдения относится к расхождению между расчетными и фактическими значениями. При оценке ошибок проводится различие между ошибками регистрации и ошибками репрезентативности, в зависимости от причины ошибки.
Ошибки регистрации 342 – это отклонения между значением показателя, полученным в ходе статистического наблюдения, и фактическим значением показателя. Допустить ошибку регистрации можно случайно или намеренно.
Ошибка репрезентативности известна, когда значение показателя в обследованной популяции отличается от его значения в исходной популяции. Ошибки репрезентативности бывают спорадическими и систематическими. Ошибки репрезентативности характерны только для невыборочных наблюдений. Ошибка вызвана тем, что обследованная и отобранная совокупности неточно отражают исходную совокупность в целом.
После получения статистических форм необходимо проверить полноту и качество собранных данных. Проверка полноты ¾ заключается в проверке полноты объекта наблюдения, т.е. все ли единицы наблюдения были собраны. Качество материала проверяется с помощью логических и арифметических проверок.
Сводка и группировка статистических данных в главе 3. Статистические таблицы
Перед изучением главы следует обратить внимание на ее введение. Продолжайте читать параграфы главы последовательно, при необходимости обращаясь к видеоматериалам, глоссарию и персоналиям. После изучения каждого параграфа выполните практические упражнения.
Прослушайте основные выводы главы после прочтения всех параграфов. Выполните приведенные ниже тесты и упражнения, чтобы проверить свои знания по главе.
Задачи и назначения
На основе данных таблицы 3.1 сгруппируйте банки по двум признакам: сумме балансовой прибыли и количеству сотрудников. Определите количество банков, сумму активов, количество сотрудников и балансовую прибыль для каждой группы и подгруппы. Результаты группировки занесите в таблицу и сделайте выводы.
Создайте вторичную группировку на основе данных таблицы 3.4, расширив интервалы первоначального анализа, выделив малые, средние и крупные банки на основе суммы балансовых активов.
Приведите пример статистической таблицы, показывающей, как академическая успеваемость связана с посещаемостью занятий участниками и возможностями для самостоятельной внеклассной работы. Укажите:
1) Какая таблица является макетом;
Имя и тип развития субъекта и предиката;
3. группировка элементов.
3.4 Макетные таблицы статистических характеристик населения Российской Федерации:
1) По полу и возрасту ;
(2) по гражданскому состоянию ;
3) Для образования ;
4. по источникам доходов
3.5.1 Создайте макет таблицы статистических профилей:
1. деятельность коммерческих банков ;
(2) страховой отрасли Российской Федерации;
3) Рынок ценных бумаг (Securities market).
Разработка макетов таблиц с использованием статистических ежегодников и периодических изданий
Используя статистические таблицы, проанализируйте полученные данные и сделайте выводы.
Рекомендованные страницы:
§
Статистическое наблюдение предоставляет первичные данные о единицах обследуемой совокупности, которые обобщаются и систематизируются с помощью таблиц и группировок на следующем этапе исследования.
При подготовке резюме необходимо придерживаться следующих шагов:
■ выбор признака группировки;
Определите, как будут сформированы группы;
Разработка системы статистических показателей, характеризующих отдельные группы и объект в целом;
Для представления обобщенных результатов была разработана схема статистической таблицы.
Подведение итогов второго этапа исследования и группировка 34.4. Эти задачи можно решить, применив метод группировки:
Различать различные виды социально-экономических явлений;
Исследование структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем;
Установление взаимосвязей и зависимостей между явлениями.
Аналитические и типологические группировки могут быть выполнены статистически.
Простая группировка – это группировка с несколькими признаками. Сложная группировка имеет больше признаков. Аналогично, сложные группировки часто бывают многомерными и комбинационными.
Начальным шагом в построении группировки является определение группирующей характеристики или характеристик.
Качественные и количественные характеристики можно разделить на категории. Эти показатели отражают состояние единицы населения, например, пол, семейное положение, форма собственности и организационно-правовая форма. С другой стороны, последние могут быть выражены численно (возраст, доход семьи, количество продукции и т. д.) ).
Выбор основания для группировки требует принятия решения о количестве групп, которое определяется задачей исследования, типом признака, количеством популяций и степенью вариации признака.
После того как вы установили количество групп, необходимо задать интервал для группировки. Разница между верхней и нижней границами интервала является значением интервала.
Существует два типа интервалов группировки, основанных на их размере: равные и неравные. Последние включают постепенно увеличивающиеся, произвольные и специализированные элементы.
Результаты обобщения и группировки материалов статистического наблюдения обычно оформляются в виде таблиц.
В статистике таблица 344 включает сводку числовых характеристик выборки по одной или нескольким ключевым характеристикам, взаимосвязанным между собой в соответствии с логикой экономического анализа.
Статистическая таблица имеет субъект и предикат. Субъект статистической таблицы описывает объект исследования. В субъекте дается перечень единиц населения или групп изучаемого объекта по существенным признакам. Статистические таблицы описывают объект исследования в виде системы показателей. субъект таблицы.
В зависимости от структуры предмета исследования различают простые статистические таблицы, предметом исследования которых является простой перечень единиц населения, и сложные, предмет исследования которых содержит группировки единиц населения по одному (групповому) или нескольким (комбинационному) количественным или атрибутивным признакам.
На основе исследования 30 коммерческих банков одного из регионов России (табл. 3.1), рассмотрим методику построения аналитической группировки.
Таблица 3.1
Основные показатели деятельности 30 коммерческих банков
одного из регионов России на 1 января 2003 г.
Мы можем создать ранжированный ряд от минимума до максимума на основе суммы балансовых активов.
Исходя из формулы Стерджесса, рассчитаем количество групп:
n = 1 3,322 lgN,
Где n ¾ число групп;
N ¾ – число единиц в популяции.
N = 1 3,322 lg30 = 5,90 или приблизительно 6 групп.
Значение интервала затем определяется по формуле
Чтобы записать интервальное число, следуйте следующим правилам. В случае, если вычисленное по формуле значение интервала имеет десятичную дробь (например, 0,63; 2,158; 6,74), рекомендуется округлить значения до десятых и использовать их в качестве шага интервала. В случае, если вычисленное значение содержит две значащие цифры до десятичной точки и несколько цифр после десятичной точки (например, 18,475), значение также необходимо округлить до целого числа. Рекомендуется округлять значение интервала до ближайшего кратного 100 или 50, если это трехзначное число или больше.
Поскольку расчетное значение интервала является четырехзначным числом, округлите его в примере до 1100 тысяч рублей.
Затем обозначим границы групп равными интервалами:
Группа 1: до 1600 ;
Группа 2: 1 600-2 700 ;
■ группа 3: 2 700-3 800 ;
4 группа: 3800-4900 ;
Группа 5: 4 900 – 6 000 ;
Группа 6: 6 000 или более.
Выбрав вариант группировки 344 сумма активов, задаем количество групп 344 6 и формируем группы. После выбора показателей, характеризующих группы, определяем значения показателей для каждой группы.
Результаты группировки заносятся в таблицу, и определяются итоговые значения по каждому показателю (табл. 3.2).
Таблица 3.2
Группировка коммерческих банков одного из регионов России
по сумме активов баланса на 1 января 2003 г. (итоговая таблица)
В таблице 3.3 приведена структурная группировка коммерческих банков на основе данных таблицы 3.2.
Таблица 3.3
Структурная группировка коммерческих банков
одного из регионов России по сумме активов баланса на 1 января 2003 г.
На средние банки приходится 34% балансовых активов и 60,8% занятых в них работников.
На основе аналитической группировки (таблица 3.4) можно провести более конкретный анализ взаимосвязи между показателями.
Таблица 3.4
Аналитическая группировка коммерческих банков
одного из регионов России по сумме активов баланса на 1 января 2003 г.
В таблице 3.4 описана взаимосвязь между суммой балансовых активов, количеством сотрудников и балансовой прибылью банков. Чем больше балансовые активы банка, тем больше у него сотрудников и тем больше его балансовая прибыль. В шестой группе банков среднее количество сотрудников в 4,5 раза больше, чем в первой группе, а балансовая прибыль ¾ в 18,7 раза больше. Следовательно, крупные банки работают более эффективно.
Аналитические группировки используются для определения направления связи между результативным и факторными признаками. К сожалению, этого часто бывает недостаточно, так как изменение значения результативного показателя определяется рядом факторов, действующих в разных направлениях. Для изучения многофакторных связей используются многомерные группировки. Их цель – разделить совокупность социально-экономических явлений на качественно однородные группы по большому числу признаков одновременно и на основе этих групп определить влияние факторных признаков на результативный. При многомерной группировке значения конкретной размерности переводятся из значений другой размерности (рубли, тонны, гектары и т.д.). в безразмерные относительные величины. Абсолютные значения результативного показателя заменяются отношениями
где
И абсолютные значения факторных признаков ¾ отношений
Где В результате этой замены получается матрица отношений.
Если связь между результативными и факторными переменными обратная, то для каждой единицы объекта исследования определяется величина
Согласно этой зависимости, pij рассчитывается как мера будущих признаков, где k – количество факторов.
Этот показатель будет использоваться в качестве критерия многомерной группировки и обеспечит корреляцию между набором исследуемых факторных характеристик и одним показателем исхода.
Используя многомерную группировку, можно построить уравнение регрессии, которое количественно отразит степень связи между признаками.
Рекомендуемые местоположения
§
В статистике вариация – это различие между отдельными значениями сигнала в пределах популяции.
Ценность каждого человека определяется под совокупным влиянием множества факторов, которые в каждом случае сочетаются по-разному.
Это среднее значение (34) служит обобщающей характеристикой исследуемой совокупности, но не раскрывает ее структуру, что очень важно для ее познания. Статистически среднее значение не передает никакой информации о том, как группируются конкретные значения вокруг среднего и насколько существенно они от него отличаются.
Он является хорошим показателем всей популяции по определенному признаку, когда значения близки к среднему арифметическому, но незначительно отличаются от него. Если отдельные значения популяции значительно ниже среднего, среднее плохо отражает популяцию в целом.
Изменчивые величины характеризуются индексами вариации.
Первоначально слово “вариация” произошло от латинского variatio 344, что означает изменение или колебание. Однако существует некоторое различие, которое не является вариацией. В статистике под вариацией понимают такие изменения значения признака в пределах однородной совокупности, которые возникают в результате пересечения множества факторов. Различают случайную и систематическую вариацию.
Анализ систематической вариации позволяет оценить, в какой степени изменения изучаемого признака зависят от его детерминант. Например, изучая силу и характер вариации в популяции, можно оценить, насколько однородна популяция количественно, а иногда и качественно, и, следовательно, насколько характерно рассчитанное среднее значение. Степень приближения данных по отдельным единицам xi к среднему значению измеряется с помощью ряда абсолютных, средних и относительных показателей.
Популяции и рассчитанные значения должны быть охарактеризованы с точки зрения того, какая вариация изучаемого признака отстает от средней.
Для характеристики изменчивости признака используется ряд показателей. Проще всего рассматривать их в терминах вариационного ряда.
Диапазон варьирования (R) ¾ это разница между наибольшим (xmax) и наименьшим (xmin) значениями вариантов:
R = хmax – хmin.
Рекомендация:
См. следующие примеры: пример 6.1.1
Основанный только на крайних отклонениях, этот показатель не отражает вариаций по всем сортам.
Среднее линейное отклонение d рассчитывается для каждой единицы исследуемой совокупности с учетом разницы всех случаев.
В математике среднее линейное отклонение определяется как среднее отклонение каждого человека от среднего, без учета знака этих отклонений:
Рассчитайте среднее линейное отклонение следующим образом
1) из значений признаков вычисляется средняя арифметическая:
2) Вычисляем среднее отклонение опциона xi от каждого отдельного опциона xi
На третьем этапе рассчитывается абсолютная величина отклонений:
4) сумма значений абсолютного отклонения делится на количество значений:
Рекомендация:
Примеры, представленные по ссылке, являются примерами 6.1.2.
Если данные наблюдения представлены в виде дискретного ряда распределения с частотами, среднее линейное отклонение рассчитывается по формуле среднеарифметического взвешенного:
Процедура вычисления линейного среднего взвешенного отклонения выглядит следующим образом
1. рассчитывается средневзвешенное арифметическое значение :
2) – это абсолютные отклонения вариантов от среднего значения:
3) умноженное на частоту, получаются отклонения:
(4) – это сумма взвешенных отклонений без учета знака:
5. сумма взвешенных разностей делится на сумму частот
Рекомендуемые страницы:
§
Как и среднее арифметическое, в статистике используется среднее гармоническое, которое является обратным среднему арифметическому для обратных значений признака. Как и среднее арифметическое, среднее гармоническое может быть простым и взвешенным.
Мода и медиана являются характеристиками вариационного ряда наряду со средним значением.
Мода 34 представляет собой признак (вариант), который наиболее часто повторяется в рассматриваемой популяции. Всякий раз, когда возникает дискретный ряд распределения, значение наиболее часто встречающегося варианта соответствует моде.
При равных интервалах режим (Mo) определяется по формуле:
Где xMo ¾ это начальное значение интервала, содержащего режим;
IMo ¾ значение модального расстояния;
FMo¾ частоты модального интервала
FMo- 1 ¾ частота интервала, предшествующего модальной ;
F Мо 1 ¾ частота временного интервала после модального.
314 – это медианный вариант вариационного ряда. В дискретном ряду с нечетным числом членов медиана может быть найдена в середине упорядоченного ряда (упорядоченный ряд 348 располагает единицы популяции в порядке возрастания или убывания).
Глава 7 Распределенные серии. Статистические диаграммы
Перед изучением этой главы обратите внимание на введение к главе. Изучайте главы последовательно, при необходимости обращайтесь к видеоматериалам, глоссарию, персоналиям и примерам. После изучения каждого параграфа выполните практические упражнения.
При изучении этой главы обратите внимание на содержание видеолекции “Статистические графики”. Рассмотрите основные выводы главы после прочтения параграфов. Выполнив контрольную работу и выполнив контрольные задачи и упражнения, приведенные ниже, проверьте свои знания по главе.
Миссии и упражнения
Статистический график включает три основных элемента:
а) поле графика;
(b) ориентиры для масштаба;
в) геометрические знаки;
D) Объяснение программы.
Задача отображения социально-экономических явлений отличает какие типы статистических графиков?
(a) Динамические письма ;
(б) сравнительные таблицы ;
(с) картограммы;
(г) картографические диаграммы;
(e) структурные диаграммы.
При построении линейных диаграмм могут использоваться следующие шкалы:
а) равномерные;
б) логарифмические;
(c) радиальная;
(d) спираль.
Создайте гистограмму сравнения численности населения и гистограмму сравнения плотности, используя данные таблицы.
Создайте структурно-секторную диаграмму распределения помощи странам СНГ, используя данные таблицы.
Ниже представлена информация о результатах экзамена для студентов учебной группы:
Разработать ряд дискретной вариации, характеризующей успеваемость учащихся, и представить его графически на основе представленных данных. Сделайте выводы после анализа результатов расчетов.
Понятие распределительного ряда
Ряд распределения состоит из групп особого типа, где для каждого признака, группы или класса признаков известно количество единиц в группе или доля этого количества в общем итоге.
Ряды распределения могут быть построены на количественной или атрибутивной основе. Ряды распределения, основанные на количественном признаке, называются вариационными рядами. Ряд распределения может быть построен для непрерывно изменяющегося признака (признак может принимать любое значение в интервале) и для дискретно изменяющегося признака (он принимает строго определенные целочисленные значения).
Мы анализируем ряды дистрибуции в свете следующих показателей (показатели центра дистрибуции).
Средневзвешенная арифметическая.
Где xi ¾ – центр интервала:
Верхние и нижние границы интервала.
(“Я”) находится в середине рейтингового ряда с медианой в 34.
Медианы в интервальных вариационных рядах можно вычислить по следующей формуле:
Где ХМе ¾ нижняя граница интервала медианы;
H ¾ – ширина помещения;
F Me- 1 334 накопленная частота интервала, предшествующего медианному;
FMe ¾ частота интервала медианы.
Наиболее часто встречающееся значение (Mo) признака в популяции.
Для серии интервальных переменных мода лежит в интервале с наибольшей частотой и рассчитывается по формуле, приведенной ранее:
Где ХМо ¾ нижняя граница модального интервала;
FMo ¾ частота модального диапазона;
F Mo- 1 ¾ частота интервала, предшествующего модальному интервалу;
F Мо 1 ¾ частота интервала, следующего за модальным.
Рекомендуемые страницы:
§
При всем своем разнообразии статистические графики в курсе “Статистика” классифицируются по следующим признакам: по способу построения, по форме применяемых графических изображений, по задаче, которую они призваны решить.
Статистические диаграммы по методу построения делятся на диаграммы, графики и диаграммы-диаграммы.
Диаграмма – это чертеж, на котором статистическая информация изображается с помощью геометрических фигур или символических знаков.
Сравнительный график, показывающий отношение знаков для статистической совокупности.
На рисунке 7.1 представлена доля иностранных инвестиций в российскую экономику по состоянию на 1 января 2005 года. Согласно графику, наибольшая доля инвестиций приходится на Германию, Кипр и Великобританию, а наименьшая – на Италию и Финляндию.
Рисунок 7.1. Гистограмма сравнения
Значение каждого показателя представлено в виде вертикального столбика. Количество столбцов определяется количеством изучаемых показателей (данных). Столбцы должны быть расположены на одинаковом расстоянии друг от друга. Исследуемый показатель указывается в нижней части каждого столбца.
На всех этих диаграммах основание столбиков вертикальное. Полосы должны быть одинаковой ширины.
Полосатая диаграмма позволяет построить один и тот же график двумя способами (рис. 7.2).
Рисунок 7.2. Диаграмма сравнения диапазонов частот
В столбиковых диаграммах используется прямоугольная система координат, как и в линейных диаграммах.
Ось абсцисс – это основание гистограммы. Мы поможем вам разработать профиль нагрузки, подходящий для вашей продукции. Их ширина может быть произвольной, но должна быть одинаковой для каждого столбца.
Эти диаграммы должны соответствовать следующим требованиям:
Соотнесите высоту столбиков и длину ¾ столбиков с цифрами на рисунке;
Эта шкала не должна быть разорвана, и не должна начинаться с нуля.
Мы можем сравнивать статистические совокупности с помощью структурной диаграммы (рис. 7.3).
Рис. 7.3. Структурно-столбиковая диаграмма,
характеризующая структуру капитала стран
Центральной и Восточной Европы на 1 января 2005 г.
Секторная диаграмма строится таким образом, чтобы площадь каждого сектора соответствовала удельному весу каждой из частей изображенного целого (рис. 7.4). В этом случае нам нужно найти центральные углы (1% = 3,6 градуса).
Рис. 7.4. Структурно-секторная диаграмма.
Объем иностранных инвестиций, привлеченный
различными округами Российской Федерации на 1 января 2005 г.
Рекомендация:
Посмотрите примеры по приведенным ссылкам: пример 7.3.1.
Так называемые круговые диаграммы используются при изучении статистической информации о социально-экономических процессах и явлениях. Они строятся с использованием полярных координат. Начиная с центра круга, масштабные линейки являются радиусами круга. Большинство радиальных диаграмм построено на основе повторения годовых циклов с использованием квартальных или месячных данных. Что касается годового цикла, то при использовании ежемесячных данных круг делится радиусами на 12 равных частей. Как и на циферблате часов, обозначения каждого радиуса соответствуют названиям месяцев года. Каждый радиус круга отмечается в соответствии с изученными данными месяца. Проводится линия, соединяющая полученные таким образом точки. В итоге была получена спиральная линия, характеризующая внутригодовые циклы коммерческой активности.
Динамические диаграммы иллюстрируют эволюцию какого-либо явления. Пример такой диаграммы может быть представлен с помощью уже упомянутых типов диаграмм.
Диаграмма связей показывает отношения между атрибутами на сетке: y = f (x) (рис. 7.5).
Рис. 7.5. Динамика грузоперевозок в Российской Федерации
за период 2001-2004 гг.
Этот тип диаграммы иллюстрирует статистическое содержание таблиц, которые обычно касаются административного или географического деления населения. На ней изображена контурная карта, показывающая распределение населения по группам. Картограмма показывает информацию об изменении показателя в виде штриховки, линий, точек и цветов.
Картодиаграмма имеет элементы диаграммных фигур на заднем плане. Преимущество картодиаграммы заключается в том, что она дает представление о значениях исследуемого показателя по географическому признаку, а также показывает местоположение исследуемого показателя.
С точки зрения графических изображений статистические графики могут принимать форму точечных, линейных, плоскостных и сферических образов.
В качестве альтернативы линейным графикам в точечных графиках используется набор точек.
Диаграммы с линиями имеют графические изображения, которые являются линиями.
В плоском графике показаны три измерения.
Фигуры – это графические изображения геометрических фигур в фигурных графах, например, прямоугольников, квадратов и кругов.
При обработке и отображении экспериментальных данных, атрибут которых может принимать любое значение в пределах определенного интервала, используйте следующие методы представления данных:
Гистограмма;
Частотный полигон;
■ Полигон кумулятивной частоты (кумулята).
Шестиугольные прямоугольники располагаются на координатной сетке для формирования гистограммы.
Гистограммы можно построить в следующих случаях.
1. Группировка данных через равные промежутки времени.
Давайте рассмотрим пример.
Имеются данные о группировке работников по стажу работы (Таблица 7.1).
Таблица 7.1
Группы работников по стажу работы
Постройте гистограмму (Рис. 7.6).
Рис. 7.6. Распределение работников по стажу работы
На этом рисунке отображаются прямоугольники, высота которых пропорциональна частоте интервала.
Большинство работников работают от 5 до 7 лет.
2.1. открывать крайние интервалы группировки.
Например, предположим, что оба интервала открыты. Когда требуется стандартный метод, он применяется. Обычно предполагается, что ширина первого открытого интервала равна ширине следующего. Согласно табл. 7.2, ширина последнего принимается равной ширине предыдущего.
Таблица 7.2.
Группы работников по стажу работы.
После этого гистограмма будет такой, как на рис. 7.7.
3. нечетные интервалы группирования
Предположим, что здесь один интервал вместо двух (3-5 и 5-7). В результате интервал стал в 2 раза шире, а высота – 13,5 вместо 27, поэтому площадь прямоугольника осталась прежней. Формула для определения высоты прямоугольника выглядит следующим образом:
Где n ¾ – частота доступа (27) ;
H ¾ число промежутков (2).
Этот частотный многоугольник представляет собой точки, соответствующие медианным значениям интервалов группировки и частотам интервалов.
Используя гистограмму, мы соединяем середины прямоугольников ломаными линиями, чтобы сформировать многоугольник частот.
Полигон накопленных частот. Для построения используются накопленные частоты. Построим многоугольник (рис. 7.7).
Рисунок 7.7: Распределение сотрудников по стажу работы
Требования к статистическим диаграммам
В результате обобщения многогранной практики использования графического метода для представления показателей коммерческой деятельности можно предположить, что к методу построения статистических графиков предъявляется ряд требований.
При отображении количественных показателей социально-экономической деятельности в виде графического изображения лучше подходят линейные, столбчатые или круговые диаграммы, чем трехмерные фигуры или плоскостные фигуры.
В общей схеме расположения графических изображений графического поля они размещены слева направо для правильного прочтения и понимания исследуемого показателя. Опорные точки горизонтальной шкалы (ось x) обычно располагаются в нижней части графика. Опорные точки вертикальной шкалы (оси y) обычно располагаются в левой части графика.
График, по возможности, должен включать исходные данные, использованные при его построении. Если это невозможно, исходные данные должны сопровождаться графиком в табличной форме. Графики, иллюстрирующие деловую активность, вызывают больше доверия, что повышает их познавательную ценность.
График должен иметь как числовые, так и буквенно-цифровые значения, чтобы их можно было легко подсчитать с самого начала. По возможности числовые данные, показывающие изменения показателей бизнеса с течением времени, следует располагать в хронологическом порядке и помещать на ось абсцисс.
Общее требование графического метода представления статистических показателей заключается в том, что факторные показатели располагаются на горизонтальной шкале графика и их изменения читаются слева направо, а результативные показатели ¾ на вертикальной шкале и читаются снизу вверх. Благодаря этому статистические графики имеют более высокую аналитическую ценность. Заголовки графиков должны четко объяснять основное содержание графика, быть краткими.
Рекомендуемое количество страниц:
§
Динамический ряд 34 – это набор статистических данных, который отображает развитие изучаемого явления во времени.
Ряд динамики состоит из двух элементов: в нем указываются моменты времени (обычно дата) или периоды (год, квартал, месяц, день), к которым относятся данные статистические данные и статистические показатели ¾ уровни ряда, которые характеризуют состояние явления в данный момент или период.
Динамические серии классифицируются следующим образом.
1) В зависимости от способа выражения уровней различают набор абсолютных значений, набор средних значений и набор относительных значений.
2. Уровень ряда зависит от того, как он отражает состояние явления в определенные промежутки времени (начало месяца, квартала, года и т.д.). или за определенные промежутки времени (день, месяц, год и т.д.). В динамике существуют моментные и интервальные ряды.
3. Ряд динамики может состоять из равноотстоящих уровней и неравноотстоящих уровней во времени, в зависимости от расстояния между уровнями.
4. Существует стационарная и нестационарная динамика, в зависимости от основной тенденции изучаемого процесса.
5. Можно выделить два вида рядов динамики: изолированные и комплексные (многомерные).
Сопоставимость уровней временных рядов. Уровни временных рядов должны быть сопоставимы с точки зрения методов, используемых для регистрации и составления показателей, территориальных границ, охвата объектов исследования, единиц измерения и других атрибутов. В случаях, когда уровни рядов трендов несопоставимы, сопоставимость должна достигаться методом, называемым закрытием тренда.
Для количественной оценки социально-экономических явлений используются следующие статистические данные: абсолютный рост, темп роста, темп прироста и абсолютное значение одного процента роста.
Средние показатели рядов динамики являются описательными характеристиками абсолютных уровней, абсолютной скорости и интенсивности изменений уровней рядов динамики.
Различают следующие средние показатели: средний уровень ряда тренда, средний абсолютный прирост, средний темп роста и средний темп прироста.
Факторы, определяющие, как рассчитать средний уровень ряда динамики, зависят от его вида и способа получения статистических данных.
Проанализируйте ряд динамики с точки зрения его основной тенденции. Для изучения основной тенденции в ряду динамики можно применять различные приемы и методы: метод укрупнения интервалов, метод скользящей средней, метод выравнивания анализа.
Анализ выравнивания является наиболее эффективным методом выявления основной тенденции развития. Уровни динамического ряда в этом случае выражаются как функции времени:
Аналитическое выравнивание может быть выполнено с помощью любого рационального полинома. Он выбирается на основе анализа закономерности динамики данного явления.
Изменчивость во временном ряду. Основные тренды показывают, как систематические факторы влияют на уровень динамики ряда, а колебания уровней трендов обеспечивают меру остаточных эффектов.
В динамических рядах колебания определяются средним квадратическим отклонением от тенденции фактических уровней. Мера его величины может быть найдена в среднем квадратичном отклонении.
Количественно дисперсия определяется коэффициентом вариации, который равен отношению среднеквадратичного отклонения к среднему уровню серии.
Измерение сезонных колебаний. Наличие сезонных колебаний необходимо учитывать при анализе рядов динамики. Внутригодовые колебания могут характеризоваться более или менее устойчивыми изменениями уровней ряда в течение года. Для выявления сезонных колебаний обычно требуется анализ уровней квартальных и месячных рядов динамики за год или несколько лет. Для изучения сезонных колебаний используются 344 индекса сезонности (Is):
Где ¾ среднее значение для каждого месяца за изучаемый период;
За исследуемый период средний месячный уровень составил 34.
На основе индексов сезонности, рассчитанных для каждого годового цикла, внутригодовая динамика явления может быть представлена визуально в виде сезонной волны. При наличии выраженной тенденции развития (повышение или понижение уровней от года к году) применяются другие методы измерения сезонных колебаний, в частности, сезонные индексы определяются на основе методов, позволяющих исключить влияние повышательной (понижательной) тенденции.
Используя приведенную ниже формулу, можно определить индекс сезонности, сравнивая фактические и выровненные данные:
Где yi ¾ начальный уровень серии;
Серия из 34 (теоретических) согласованных уровней;
N ¾ количество годовых периодов
Выравнивание может быть выполнено аналитически или с помощью скользящих средних.
Рекомендуемые страницы:
§
Рекомендация:
См. примеры в приведенных ссылках: Пример 8.2.1
Используя сравнение с другими уровнями, получают анализ уровня серии. Сравнение проводится между текущим уровнем и базовым уровнем, который иногда называют текущим или актуальным уровнем. Часто в качестве базы для сравнения берут предыдущий уровень или начальный уровень ряда динамики.
В результате сравнения каждого уровня с последним получаются цепные индикаторы. Показатели называются базовыми, если они сравниваются с одним уровнем (базовым).
Абсолютный рост (снижение) ряда динамики выражается путем расчета статистического показателя 348 абсолютного прироста (Dy). Этот показатель определяется как разность между двумя сравниваемыми уровнями и рассчитывается следующим образом:
Dy = уi – у0 ¾ базисные показатели;
Dy = уi – уi- 1 ¾ цепные показатели,
Где yi ¾ уровень i-го периода (кроме первого);
Y0 ¾ уровня базового периода ;
Yi – 1 ¾ от уровня прошлого периода.
Например, абсолютная разница между 1999 годом и сегодняшним днем составляет:
В 2000 году ■ Dy = 267 – 256 = 11 (млн. м2); ■ В 2000 году Dy = 267 – 256 = 11 (млн. м2); ¾.
■ в 2001 г. ¾ Dy = 279 – 256 = 23 (млн м2) и т. д.
Рассчитайте цепные меры абсолютного прироста, используя пример 1. Абсолютный прирост составит:
В 2000 году по сравнению с 1999 годом. Dy = 267 – 256 = 11 (млн. м2);
■ в 2001 г. по сравнению с 2000 г. ¾ Dy = 279 – 267 = 12 (млн. м2) и т.д.
Интенсивность изменения уровней ряда динамики оценивается отношением текущего уровня к предыдущему или базисному. Коэффициент роста совпадает с темпом роста (Тп).
¾ Базовые показатели;
¾ Индикаторы каналов.
Если Tp больше 100%, уровень увеличивается, если меньше 34% – уменьшается. Tp ¾ всегда положительное число.
Для примера 1 темп роста будет составлять:
В 2000 г. по сравнению с базовым 1999 г:
По сравнению с 1999 г. в 2001 г:
Рассчитаем цепные индексы темпов роста для примера 1. Темпы роста составят:
В 2000 г. по сравнению с базовым 1999 г:
В 2001 году по сравнению с 2000-м:
Выразить изменение величины абсолютного прироста уровней ряда динамики в относительном выражении можно с помощью темпа прироста (TpR), который рассчитывается как отношение абсолютного прироста к базовому уровню:
¾ контрольные показатели ;
Индикаторы цепи ¾.
В качестве альтернативы можно вычесть 100 процентов из темпов роста, то есть Tpr = Tp – 100 процентов.
Рассмотрим следующий расчет для примера 1:
В 2000 г. по сравнению с базовым 1999 годом:
Tпр = 104,3% – 100% = 4,3%;
В 2001 году по сравнению с базовым 1999 годом:
Tпр = 109% – 100% = 9% и т. д.
Абсолютное значение 1%-го прироста (|%|) определяется как результат деления абсолютного прироста на соответствующий темп прироста, выраженный в процентах.
или
0,01yi- 1.
В примере 1 абсолютное значение увеличения на 1% составит
В 2000 г. по сравнению с 1999 г:
|%| = 0,01y1999 г. = 0,01 × 256 = 2,56 (млн м2);
В 2001 году по сравнению с 2000-м:
|%| = 0,01y2000 г. = 0,01 × 267 = 2,67 (млн м2) и т. д.
В примере 1 мы приводим таблицу с характеристикой изменения уровней, которую можно использовать для анализа этого динамического ряда.
Мы можем рассчитать средний уровень ряда интервального ряда динамики в примере 1, используя формулу простой средней арифметической:
Где ¾ это сумма уровней за весь период;
N ¾ количество периодов времени.
За пять лет в среднем было произведено следующее количество ткани:
Вычисление среднего абсолютного прироста производится следующим образом:
В 1999-2003 гг. среднегодовой рост производства тканей был следующим:
Для расчета среднегодового темпа роста используется формула среднего геометрического значения:
Где n – число факторов роста.
Среднегодовой темп роста производства тканей в период 1999-2003 гг. (пример 1) будет рассчитываться двумя способами:
Среднегодовой темп роста получается путем вычитания 100% из среднего темпа роста. В примере 1:
Средний уровень интервального ряда, содержащего неравномерно распределенные уровни, рассчитывается по формуле для средневзвешенной арифметической:
Где t ¾ – количество периодов времени, в течение которых уровень не изменяется.
Средний уровень моментного ряда с равномерно распределенными уровнями рассчитывается по формуле среднего хронологического значения.
Рекомендация:
Смотрите примеры по этим ссылкам: пример 8.2.2, пример 8.2.3
Средняя численность работников будет составлять
Метод скользящего среднего значения
Приведем простой пример применения скользящего среднего.
Рекомендация:
Обратитесь к примерам, приведенным в ссылках ниже: пример 8.3.1
По сути, метод скользящего среднего предполагает вычисление среднего уровня из определенного количества первых уровней в ряду, затем 22 средних уровня из второго уровня, затем 22 средних уровня из третьего и т. д. Таким образом, человек движется от начала ряда динамики к концу, отбрасывая один уровень в начале и добавляя другой.
Среднее значение нечетного числа уровней относится к центру интервала. Если интервал сглаживания четный, то среднее значение можно отнести не к конкретному моменту времени, а к среднему между датами. Чтобы правильно назначить среднюю из четного числа уровней, используется центрирование, т.е. средняя находится из средней, уже назначенной на определенную дату.
Рекомендуемые объекты:
§
Рассмотрим применение аналитического метода прямолинейного выравнивания для выражения главной тенденции на примере.
См. пример 8.4.1 по указанным ссылкам.
Аналитическое выравнивание серии динамики определяется как:
T ¾ временной конвенции.
Применяя метод наименьших квадратов к этой задаче, можно найти систему из двух нормальных уравнений для a0 и для a1:
N ¾ количество членов очереди.
Упрощенная система уравнений возникает, когда значения t выбираются так, чтобы их сумма равнялась нулю, т.е. начало периода сдвигается к середине.
Понимание динамики социально-экономических явлений и определение основной тенденции может стать основой для прогнозирования (экстраполяции), чтобы предсказать уровень экономического роста в ближайшем будущем. Экстраполяция осуществляется с помощью следующих методов:
Экстраполяция, основанная на выравнивании с использованием некоторой аналитической формулы.
Рассмотрим простой пример расчета индекса сезонности.
Следующий пример можно посмотреть по указанным ссылкам: Пример 8.5.1.
Для рядов внутригодовой динамики, в которых основная тенденция роста незначительна, исследование сезонности основывается на методе постоянной средней, которая представляет собой среднюю всех рассматриваемых уровней. Самый простой метод заключается в следующем: для каждого года рассчитывается средний уровень, а затем уровень каждого месяца сравнивается с ним (в процентах).
Случайность ежемесячных данных может затруднить отслеживание колебаний за один год. Поэтому практикуется анализ ежемесячных данных за несколько лет (обычно не менее трех). Рассчитывается среднемесячное значение за каждый год, затем определяется среднемесячный уровень для серии в целом, после чего определяется соотношение между средними значениями за каждый месяц и общим среднемесячным уровнем (в процентах).
Глава 9 Индикаторный метод и его использование в анализе социально-экономических явлений
Перед изучением главы следует обратить внимание на ее введение. Изучайте главы последовательно, при необходимости обращайтесь к видеоматериалам, глоссарию, персоналиям и примерам. Рекомендуется выполнять практические упражнения после изучения каждого параграфа.
Обязательно обратите внимание на видеолекцию “Индексный метод и его применение к социально-экономическим явлениям”. Выслушайте основные выводы главы после изучения всех параграфов. Проверьте свое понимание главы, пройдя контрольную работу и решив контрольные задачи и упражнения, приведенные ниже.
Имеются следующие данные о продажах мяса на городском рынке:
Рассчитываются сводные индексы цен, физического объема продаж, оборачиваемости и завышения цен.
За два месяца 2003 года торговая фирма характеризовалась следующими показателями:
В апреле компания повысила все цены на 8%. Рассчитайте общее изменение физических продаж.
По следующим данным, розничный товарооборот в регионе в январе 2003 года был следующим:
Вычислите сводный индекс цен на потребительские товары.
Индекс переменного состава в 34% дает оценку в 120%. Под влиянием структурных сдвигов рост увеличился на 5%. Как измеряется изменение среднего показателя без структурных сдвигов?
9.5. Цены выросли на 15%, оборот – на 10%. Оцените изменение физического объема.
9.6. С точки зрения динамики потребления, два полугодия включают в себя следующие данные:
Определите общее изменение потребительских цен для всех товарных групп.
9.7. Исходя из следующих данных, две фирмы в городе занимаются строительством и производством:
Определяется
Средняя цена 1 м2 жилья была скорректирована на сколько процентов в отчетном году по отношению к базовому году;
2) На сколько долларов изменилась средняя цена 1 м2 жилья на каждом предприятии;
На сколько процентов изменилась средняя цена 1 м2 жилья под воздействием структурных изменений;
4) насколько изменилась средняя цена в результате роста стоимости жилья?
На основе анализа результатов следует сделать выводы.
Понятие индекса. Их типы
Индексы составляют большинство обобщающих показателей. С их помощью можно проанализировать динамику социально-экономического явления за два и более периодов времени, динамику среднего показателя и уровни явления в пространстве, по странам, экономическим регионам и так далее. С помощью индикаторов можно определить степень влияния изменений значений одних показателей на динамику других, а также пересчитать значения макроэкономических показателей из текущих цен в сопоставимые цены.
В индексном анализе простейшим показателем является индивидуальный индекс, который представляет собой изменение во времени или пространстве отдельного однородного элемента населения. Примерами являются индивидуальные индексы производства, цены и удельные затраты.
Чаще всего в экономических расчетах используются составные индексы, которые отображают изменение численности населения в целом.
Метод построения этих индексов развился из двух концепций: синтетической и аналитической.
В синтетической концепции особенность общих индексов заключается в их способности передавать относительное изменение сложных явлений, которые несоизмеримы в своих отдельных частях и поэтому имеют тенденцию к синтетичности.
Используя аналитическую концепцию, индексы следует рассматривать как показатели, которые могут быть использованы для измерения изменений в компонентах, факторах и уровнях сложного явления. Методология индексов предполагает исключение влияния других факторов на уровень анализируемого явления с целью определения влияния каждого фактора. Эти индексы 344 являются аналитическими индексами.
Индикаторы строятся как для количественных, так и для качественных показателей с использованием общих индексов. Для общих индексов используются средневзвешенные или агрегированные показатели, в зависимости от цели и наличия исходных данных.
При построении агрегированного индекса необходимо решить проблему выбора весов, при этом придерживаются следующего правила: если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период; если строится индекс качественного показателя, то используются веса отчетного периода.
В статистической практике наряду с агрегированными показателями используются средние арифметические и гармонические показатели.
Кроме того, индексный метод является полезным инструментом для изучения динамики средних величин и определения факторов, которые их контролируют. Для этого рассчитывается система взаимосвязанных индексов, включающих переменный, постоянный состав и структурные сдвиги.
Этот индекс измеряет изменение индексного (усредненного) показателя путем сравнения средневзвешенных значений двух переменных с весами переменных.
Индекс переменного состава (Iper.c) для качественных показателей имеет следующий вид:
Этот индекс измеряет изменение средневзвешенного показателя, обусловленное двумя факторами: усреднением значений показателей для отдельных единиц населения и структурой исследуемой совокупности.
Индекс постоянного состава (Ip.c) учитывает изменения только индексируемой величины, рассчитывая средний размер изменения исследуемого показателя в единицах населения, и имеет следующий вид:
Вы можете рассчитать индекс постоянного состава, используя агрегатную форму индекса:
Индекс структурных сдвигов (Iстр.сдв) измеряет влияние изменений в структуре изучаемого явления на средний уровень индексируемого показателя, определяемый по следующей формуле:
Структура единиц населения может быть определена с точки зрения доли каждой группы единиц населения в общей численности (d).
Для индексов среднего уровня могут использоваться следующие веса единиц населения:
Пример взаимосвязанной системы индексации показан ниже:
Iпер.с = Iп.с × Iстр.сдв.
При изучении динамики социально-экономических явлений за определенный промежуток времени, включающий более двух периодов времени, используется система индексов: цепные индексы с переменными весами; цепные индексы с постоянными весами, базисные индексы с переменными весами, базисные индексы с постоянными весами.
Для сравнения показателей в пространстве (страна, экономический регион, провинция и т.д.) используются территориальные индексы.
В рыночной экономике индексы цен играют особую роль, поскольку позволяют оценить динамику цен на товары, измерить инфляцию в макроэкономических исследованиях, пересчитать важнейшие стоимостные показатели системы национальных счетов (СНС) из реальных цен в сопоставимые цены и т.д. Индексы цен Ж. Пааше и Э. Ласпейра Индексы цен Ласпейреса могут быть использованы для решения различных задач. Весом в индексе Пааше является объем выпуска текущего периода, а в индексе цен Ласпейреса ¾ объем выпуска базового периода.
The I. Индекс цен Фишера равен среднему геометрическому двух агрегированных индексов цен E. Laspeyres and G. Пааше.
С помощью индекса-дефлятора основные стоимостные показатели СНС пересчитываются из текущих цен в сопоставимые цены. Для расчета индекса-дефлятора используется агрегатная формула и весовые коэффициенты Г. Пааше 34.
Расчёт синтетического индекса
Рассмотрим конкретный пример расчета композитных индексов.
Рекомендуется:
Следующие примеры приведены по указанным ссылкам: Пример 9.2.1.
Принимая во внимание экономическую точку зрения, допускается суммирование цен на различные товары, реализуемые в розничной торговле. Сравнивая оборот товаров в текущем периоде с его значением в базисном периоде, мы сможем рассчитать сводный индекс оборота:
Рассчитайте индекс оборачиваемости для примера 1
По сравнению с базовым периодом мы обнаруживаем, что товарооборот в товарной группе в целом снизился на 0,9% (100-99,1).
Цены и объем продаж являются факторами, влияющими на значение этого индекса. Для того чтобы оценить только изменение цены (индексируемое значение), количество проданных товаров (весовые коэффициенты индекса) должно быть зафиксировано на некотором постоянном уровне. Обычно при изучении качественных показателей, таких как цена, себестоимость продукции или производительность труда, количественный показатель фиксируется на текущем уровне. Следовательно, можно вывести составной индекс цен:
Данный индекс содержит в числителе фактический товарооборот в текущем периоде. Знаменатель – условная величина, которая представляет собой оборот, если бы цены оставались на базовом уровне. В результате соотношение этих двух категорий отражает изменение цен. Изменения в количестве реализованной продукции не влияют на значение индекса.
Давайте рассчитаем сводный индекс цен, используя пример 1:
В результате цены на эту группу товаров в октябре снизились на 31,7 % по сравнению с августом.
Потребители могут интерпретировать числитель и знаменатель составного индекса цен. В числителе – сумма, которую покупатели фактически заплатили за товары в текущем периоде. Если бы цены не изменились, знаменатель означал бы, сколько покупатели заплатили бы за те же товары. Этот коэффициент измеряет, сэкономили ли ваши покупатели (в случае знака “-“) или перерасходовали (в случае знака “”) в результате изменения цен:
Третьим показателем в данной системе индексов является сводный индекс физического объема продаж. Это изменение количества проданных товаров не в денежном выражении, а в физических единицах:
Весовые коэффициенты в этом индексе основаны на ценах, которые фиксируются на базовом уровне.
В примере 1 физический объем продаж определяется следующим образом:
Физический объем продаж в октябре увеличился в 1,45 раза по сравнению с августом, т.е. 51 500 руб. (165 500 – 114 000).
Согласно рассчитанным показателям, существует следующая взаимосвязь:
Ip × Iq = Ipq.
Приведем пример проверки достоверности расчетов примера 1 с использованием взаимосвязи индексов:
Ipq= Ip × Iq = 0,683 × 1,452 = 0,991, или 99,1%.
В результате снижение товарооборота (на 0,9%) было обусловлено как увеличением объема (на 45,2%), так и снижением цен (на 68,3%), в общей сложности убыток составил -1000 руб. (-52 500 51 500).
В рамках анализа оборота цен и объема продаж были использованы агрегатные индексы. Индекс себестоимости продукции, индекс оптовых цен и индекс физического объема производства – три агрегатных индекса, используемых для анализа производственных результатов промышленных предприятий.
Рекомендуемые страницы:
§
Рассмотрим следующий пример для определения среднего арифметического индекса.
Рекомендуется:
Вот несколько примеров, основанных на приведенных ссылках: Пример 9.3.1.
Средние арифметические индексы чаще всего используются на практике для расчета сводных индексов из количественных показателей, а из качественных показателей ¾ индекса производительности Строумлина.
Оборот розничного предприятия в примере 1 известен для базисного периода, но нет данных об обороте в текущем периоде; кроме того, нам известен объем продаж, который изменился с базисного периода до текущего. В качестве примера, среднеарифметический индекс продаж овощей может быть рассчитан по следующей формуле:
Поскольку этот индекс равен iqq0 = q1, мы можем преобразовать его формулу к:
Значения индекса физического объема для примера 1 составляют: 0,935; 0,920; 1,015.
Физический объем этих товаров снизился в среднем на 3,6%.
Расчет среднего гармонического индекса
Рассмотрим методику расчета среднего гармонического показателя на следующем примере.
Рекомендация:
Смотрите примеры в приведенных ссылках: Пример 9.4.1.
Используя индекс гармонического среднего, можно рассчитать изменения в процентах или в виде индивидуального индекса, когда доступны только отчетные (текущие) данные, а исходные данные недоступны.
В примере 1 у нас есть данные об обороте розничной торговли за текущий период, но нет справочных данных, и для каждой группы товаров определены индивидуальные индексы цен, поэтому мы рассчитаем средний гармонизированный индекс цен:
По сравнению с базисным периодом цены на эти товарные группы выросли в среднем на 1,9%.
Расчет показателей среднего значения
Давайте более подробно рассмотрим методику расчета средних значений индексов на конкретном примере.
Данные о реализации продукции торговыми подразделениями акционерных обществ (условные данные) следующие:
Давайте рассчитаем переменный индекс цен:
По данным таблицы видно, что цены на продукцию на каждом предприятии увеличились по сравнению с базисным периодом. По АО средняя цена снизилась на 2,1% (97,9 – 100). Это можно объяснить изменением структуры реализации продукции торговыми предприятиями при акционерном обществе. Процент продукции, реализованной по более высокой цене, в базисном периоде был в 2 раза выше. Напротив, объем продукции, реализованной по более низким ценам, в отчетном периоде увеличился.
Давайте рассчитаем скорость структурных изменений:
Исходя из базового уровня, первая часть формулы дает среднюю цену на каждом предприятии, если бы цены оставались неизменными в течение периода. Учет средней цены базового периода в качестве второй части формулы имеет решающее значение.
Рассчитанный индекс показал, что цены упали на 10,4% (89,6-100) в результате структурных изменений.
Можно сформулировать индекс фиксированного или постоянного состава, который игнорирует изменения в структуре продаж:
В приведенном примере, если бы структура продаж продукции предприятиями АО не изменилась, мы бы увидели рост средней цены на 9,3%. Несмотря на это, структурные сдвиги оказали более сильное влияние на экономику, чем ожидалось.
Между этими показателями существует следующая зависимость:
Ipфс × Iccт = Ipпс ;
1,093 × 0,896 = 0,979.
Глава 10. Выборочное наблюдение
Прежде чем читать эту главу, внимательно прослушайте введение к ней. Затем изучайте главы одну за другой, при необходимости обращаясь к видеоматериалам, глоссарию, персоналиям и примерам. После изучения каждой главы рекомендуется выполнить упражнения.
В процессе изучения главы обратите особое внимание на видеолекции “Выборочное наблюдение” и “Выборочное наблюдение”. Рассмотрите возможность прослушивания основных выводов главы после того, как вы изучите все параграфы. Затем проверьте свои знания по главе, выполнив контрольные задания и решив контрольные вопросы и упражнения, приведенные ниже.
Задания и тренировки
Проанализируйте, как меняется средняя ошибка случайной выборки при достижении необходимого размера выборки:
1) Уменьшить в 2,5 раза, или на 40% ;
2) увеличился в 1,5 раза, на 20%.
Каков оптимальный размер выборки, чтобы уменьшить среднюю ошибку на треть?
10.2. Выбрав механическим способом каждый пятый вклад населения в сберегательном банке, мы получили следующий ряд распределений вкладов по размеру:
Проанализируйте приведенные выше данные, чтобы определить:
(1) где средний размер вклада в сберегательном банке составляет 0,954, с вероятностью 0,954;
2) возрастного распределения правонарушителей.
10.3 Для определения среднего возраста 1200 студентов факультета необходимо провести случайную бесповторную выборку. По предварительным данным, среднее квадратическое отклонение возраста студентов равно 10 годам.
Определите количество учеников, которых необходимо опросить, чтобы средняя ошибка выборки не превысила трех лет с вероятностью 0,954
10.4. В рамках типичной бесповторной выборки, которая была пропорциональна количеству групп в районе, был проведен 1% опрос для определения средних расходов населения района на транспортные услуги. В городской местности средние расходы составили 240 рублей на человека в месяц при дисперсии 1849, при 1900 опрошенных; в сельской местности ¾ 90 рублей при дисперсии 1369, при 1100 опрошенных.
По исходным данным определите :
(1) Вероятность менее 0,997, граница среднемесячных расходов на транспортные услуги жителей района;
Бесповторным выборочным обследованием необходимо было бы охватить сколько городских и сельских жителей района, чтобы получить данные о среднемесячных расходах с погрешностью не более 10 рублей при вероятности 0.954.
10.5 Из выборки в 1000 семей, обследованных в регионе по уровню дохода на душу населения (2% выборка, механическая), 300 семей были отнесены к категории бедных.
Измерьте долю семей с низким доходом во всем регионе с вероятностью 0,997
10.6. Для исследования семейных бюджетов использовалась типичная пропорциональная выборка в 10% населения города. Результаты исследования были следующими:
Исходя из вероятности 0,683, определите долю расходов на жилье для населения города.
10.7. В процессе тестирования партии готовой продукции методом случайного непериодического отбора было протестировано 80 изделий, четыре из которых оказались бракованными.
Когда процент отбора равен 10, а вероятность равна 0,954, можем ли мы сказать, что процент бракованной продукции в партии не превышает 7 %?
10.8. Равное количество семян было разделено на 25 комплектов одинакового размера для проверки на всхожесть. На следующих этапах пять неповторяющихся случайных наборов были проверены на прорастание. В результате процент прорастания составил 68%. Дисперсия между наборами составила 0,04.
Диапазон, в котором находится доля проросших семян, имеет вероятность 0,683.
10.9. Случайная выборка из 20 образцов продукта “А” была отобрана из партии импортной продукции на посту Московской Северной таможни. В ходе проверки было установлено, что среднее содержание влаги в образце составило 6% со средним квадратичным отклонением 1%.
Получите с вероятностью 0,683 среднее содержание влаги во всей партии импортных товаров.
10.10. При выборочном контроле 25 деталей был обнаружен дефект. Определение веса дефекта с вероятностью 0,954 дает ошибку в 6,4%.
Определите, насколько большой должна быть выборка, чтобы ошибка была уменьшена в 2 раза с той же вероятностью.
10.11. В банке имеется 160 компьютеров, в том числе тип I 332, тип II 348, тип III 364 и тип IV 316. Для изучения эффективности и результативности их использования предлагается организовать выборочное обследование на основе типичной пропорциональной выборки. Типы 34 механического отбора.
Найдите количество компьютеров, которое необходимо взять в выборку, чтобы минимизировать ошибку до пяти единиц. Согласно предыдущему исследованию, типичные выборки имеют дисперсию 729.
Понятие выборочного метода
Выборка – это неслучайный метод, при котором единицы, подлежащие обследованию, отбираются случайным образом, выбранная часть обследуется, а результаты распространяются среди всей исходной совокупности.
Берется генеральная совокупность (все обобщенные показатели генеральной совокупности 34), из которой производится отбор. Выборочные совокупности и выборочные индексы – оба термина, описывающие совокупность отобранных единиц.
В выборке можно определить два типа обобщенных показателей: среднее значение количественного признака и относительное значение альтернативного признака (доля единиц, обладающих альтернативным признаком).
В таблице 10.1 представлено краткое описание основных характеристик параметров генеральной и выборочной совокупностей.
Таблица 10.1.
Обозначения основных характеристик параметров
генеральной и выборочной совокупностей
Номер рекомендуемой страницы: